40度，需要证明钝角的边边角全等

好家伙，看到这种题就感觉脑子被抽空了

延长AC到E 使CE=CD

延长BC到E点，使AC=CE，连接AE

40度

40

延长AC到E想了好久没想到怎么证明两个三角形全等

延长DC到E，使CE=AC，连接AE
因为AC=CE，所以△ACE为等腰三角形，∠CAE=∠CEA，
而∠CAE+∠CEA=80°，所以∠CAE=∠CEA=40°
∠DAE=∠DAC+∠CAE=30°+40°=70°=∠ADE，所以△ADE为等腰三角形，所以AE=DE=DC+CE=DC+AC=AB
得到AE=AB,所以△ABE是等腰三角形，∠B=∠CEA=40°

被误导了，到处找全等,害
DAE=ADE=70,所以EA=ED=AB,所以角E=角B

我真是笨，让同事给我讲了才知道这个关系

@tianwei0824
是被我误导了吗？不同解法不同思路阿
延长AC可以用全等，延长BC可以不用全等，延长BC确实简单一些

@jackieez 能否请教一下是怎么证明全等的？想了好久，一直只能找到边边角相等，但是边边角相等证明不了全等。

@c1apton
你仔细看我上面说的，钝角的边边角^^

当年老师说这种题目很严谨的，用半圆量角器就可以得出结果。。

@jackieez 延长AC到E，使CE=DE，边AE=AB，边AD=AD，∠ADB=∠ADC，这属于边边角，只有边边边，边角边，角角边，角边角才能判断三角形全等，而边边角证明不了三角形全等啊？这是我的疑问

@c1apton
延长ac到e，使得cd=ce, ∠ADB = ∠ADE = 110度， 钝角相等的边边角可以证明是三角形全等【可能做题的时候需要这个证明过程】

CAD软件拉出来是40度

40°

@jackieez 谢谢，确实钝角三角形的角角边可以证明全等，不过这个需要证明，需要另外再作两条辅助垂直线先证明两个小的直角三角形全等，再证明两个大的直角三角形全等，过程比延长BC麻烦一些。