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青花怎么又火了 |
参照系的解答:
放在加速后的参照系里面,相当于木块和水的重力都等比例变大了,相当于密度变大,假设木块密度0.3变成0.6,水1变成2。
木块排开的水的重量等于自身重量,原来排开0.3重量的水,对应0.3体积的水。现在排开0.6重量的水,对应还是0.3体积的水(密度变为2)。
经典受力分析:
木块加速,因此浮力大于重力,所以社友大都认为浮力变大所以排开水的体积变大所以浮力上升,但是忽略了阿基米德定律适用条件,这种加速情况阿基米德定律是不适用的。回归力学分析,浮力是源于液体的压强差,由于水加速,杯子对水的力变大,水对杯子的力也变大,即水的压强变大,变大比例即加速度比重力加速度,所以,排开相同体积的水,浮力就能增加a╱g,来提供木块的加速度。所以水面是不变的。
当然以上是考虑水是完全刚性流体,实际上水只是接近完全刚性流体,所以会有微小误差
本题主要考察牛顿第二定律在连接体问题中的应用,以及浮力与排液体积的关系。
首先,我们分析小木块和烧杯(包括水)这个整体。当用手平托烧杯底往上方做竖直匀加速运动时,整体受到的重力(mg)和向上的支持力(
F)不再平衡,而是满足牛顿第二定律:
F−mg=ma,其中
a是整体的加速度,方向向上。
由此,我们可以得出支持力
F大于重力mg,且它们的差值等于整体的质量
m与加速度a的乘积。
接下来,我们单独分析烧杯中的水。由于烧杯和水一起做匀加速运动,所以水也处于超重状态。这意味着水对烧杯底部的压力会增大,增大的量等于水自身质量乘以加速度,即$\Delta F = \rho{水}V{水}a$,其中$\rho{水}$是水的密度,$V{水}$是水的体积。
然而,这个增大的压力并不会直接改变烧杯中水的总量,也不会直接改变水的体积。但是,它会影响水的分布,特别是水位的高度。
由于水对烧杯底部的压力增大,而烧杯底部的面积不变,根据压强公式
p=F/S
,我们可以知道水对烧杯底部的压强也会增大。为了维持这个增大的压强,水位必须上升,以使得更多的水柱来承担这个增大的压力。
因此,我们可以得出结论:在用手平托烧杯底往上方做竖直匀加速运动的过程中,烧杯中的水位会上升。
综上所述,答案为:烧杯中的水位会上升。
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