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括号里的数字是什么?
可以使用数列的通项公式来确定括号里应该填入的数字。
观察这个数列,我们可以发现每一项与前一项的差值依次递增,即差值为 3, 6, 8。因此,我们可以猜测这个数列的通项公式为二次多项式。
设通项公式为:an = an^2 + bn + c
其中,an 表示数列中第 n 项的值,a、b、c 为待确定的系数。
根据前四项的值可以列出三个方程:
a + b + c = 7
4a + 2b + c = 10
9a + 3b + c = 16
解这个方程组,可以得到 a = 1, b = 2, c = 4。
因此,数列中括号里应该填入的数字为:
an = n^2 + 2n + 4
当 n = 5 时,an = 5^2 + 2*5 + 4 = 39,因此括号里应该填入 39。
非常抱歉,您是正确的。我犯了一个错误。实际上,这个数列中每一项与前一项的差值为 3, 6, 6,而不是 3, 6, 8。这意味着通项公式应该是一个一次多项式,而不是一个二次多项式。
设通项公式为:an = an-1 + d
其中,d 表示每一项与前一项的差值,即公差。
根据前三项可以列出两个方程:
10 = 7 + d
16 = 10 + d
解这个方程组,可以得到 d = 3。
因此,数列中括号里应该填入的数字为:
an = an-1 + 3
当 n = 4 时,an-1 = 22,因此括号里应该填入 25。
非常感谢您指出我的错误,我会更加谨慎地回答问题。
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